Велика Радянська Енциклопедія

метрія

   
 

), розділ математики, в якому вивчаються тригонометричні функції та їх застосування до геометрії. Т. ділиться на плоску, або прямолінійну, і сферичну тригонометрію . Теорія тригонометричних функцій (гоніометрія) і її додатки до рішення плоских прямокутних і косокутних трикутників вивчаються в середній школі. Основні формули плоскої Т. Нехай - сторони трикутника, - противолежащие їм кути (

= p), а, b, с - висоти, 2 А, В, С - периметр, S - площа, 2 А+В+С - діаметр кола, описаного навколо трикутника. Теорема синусів: ha, hb, hc теорема косинусів: p + c R bc

,

cos

a2 = b2 теорема тангенсів: 2 - 2 площа трикутника: Кути трикутника, якщо відомі сторони, можуть бути знайдені по теоремі косинусів або по формулах виду: A,

Плоска Т. почала розвиватися пізніше сферичною, хоча окремі теореми її зустрічалися і раніше. Наприклад, 12-я і 13-а теореми другої книги "Начал" Евкліда (3 в. Дон. Е..) Виражають по суті теорему косинусів. Плоска Т. отримала розвиток у

,

аль-Баттані

.

(2-я половина 9 - початок 10 ст.),

.

Абу -ль-Вефа (10 в.), Бхаськара (12 в.) і Насіреддіна Тусі (13 в.), яким була вже відома теорема синусів. Теорема тангенсів була отримана Регіомонтаном (15 ст.). Подальші роботи в області Т. належать Н. Копернику (1-я половина 16 ст.), Т. Бразі (2 я половина 16 ст.), Ф. Вієта (16 в.), І. - Кеплеру (кінець 16 - 1-я половина 17 ст.). Сучасний вигляд Т. отримала в роботах Л. Ейлера (18 ст.). Літ.: Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра і елементарні функції, ч. 1-2, М., 1966. (18 в.).

Лит.: Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра и элементарные функции, ч. 1-2, М., 1966.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я