Головна

   Велика Радянська Енциклопедія



Проективна метрика

   
 

Проективна метрика , спосіб вимірювання довжин і кутів засобами проективної геометрії . Він полягає в закріпленні деякої фігури як абсолюту, визначального дану метричну геометрію, і виділення з групи всіх проектних перетворень таких, які відображають абсолют в себе і породжують т. о. відповідну групу рухів. Наприклад, метрика площині Лобачевського виходить, якщо за абсолют прийняти нераспадающіхся дійсну лінію другого порядку, - тоді довжина відрізка AB дорівнює l ln ( ABPQ ), де Р и Q - точки перетину прямої AB з абсолютом, ( ABPQ ) - подвійне ставлення, l - константа, однакова для всіх відрізків. Якщо для вимірювання довжин і кутів використовується лінія другого порядку без дійсних точок. то виходить ( еліптична) геометрія Рімана. Для побудови евклідової і псевдоевклидовой геометрій вибирають вироджені лінії другого порядку.

Літ.: Єфімов Н. В., Вища геометрія, 5 видавництво., М., 1971; Клейн Ф., Неевклидова геометрія, пров. з нім., М. - Л., 1936.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я